Σlimits_{r = 0}^{15} {left( {{}^{15}{Cᵣ}{}^{40}{C_{15}}{}^{20}{Cᵣ}

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

normal

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r}{}^{40}{C_{15}}{}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}}{}^{15}{C_r}{}^{25}{C_r}} \right)} $ ની કિમત મેળવો

$0$

${{}^{40}{C_{15}} - {}^{35}{C_{15}}}$

${{}^{35}{C_{15}} - {}^{40}{C_{15}}}$

$^{40}C_{15}$

Solution

$^{40}{C_{15}}\sum\limits_{r = 0}^{15} {{\,^{15}}{C_r}} {\,^{20}}{C_{20 – r}} – {\,^{35}}{C_{15}}\sum\limits_{r = 0}^{15} {{\,^{15}}{C_r}} {\,^{25}}{C_{25 – r}}$

$^{40}{C_{15}}{\,^{35}}{C_{20}} – {\,^{35}}{C_{15}}{\,^{40}}{C_{25}} = 0$

Standard 11

Mathematics

જો $f(y) = 1 – (y – 1) + {(y – 1)^2} – {(y – 1)^{^3}} + … – {(y – 1)^{17}},$ હોય તો $y^2$ નો સહગુણક મેળવો.

hard

(AIEEE-2012)

જો ${\left( {1 – \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $28$ છે,તો આ વિસ્તરણમાંના બધાજ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

hard

(JEE MAIN-2016)

${C_0}{C_r} + {C_1}{C_{r + 1}} + {C_2}{C_{r + 2}} + …. + {C_{n – r}}{C_n}$=

normal

${n^n}{\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^{2n}}$ = . . .

medium

જો $(1 + x)(1 + x + x^2)(1 + x + x^2 + x^3)\,\, ……\,\,$$(1 + x + x^2 + ….. + x^{30}) = $$a_0 + a_1x + a_2x^2$ …..$+$ $a_{465}x^{465}$, હોય તો $a_0 + a_2 + a_4 + ……… +$ ની કિમત મેળવો

normal

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r}{}^{40}{C_{15}}{}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}}{}^{15}{C_r}{}^{25}{C_r}} \right)} $ ની કિમત મેળવો

Solution

Similar Questions

જો $f(y) = 1 – (y – 1) + {(y – 1)^2} – {(y – 1)^{^3}} + … – {(y – 1)^{17}},$ હોય તો $y^2$ નો સહગુણક મેળવો.

${C_0}{C_r} + {C_1}{C_{r + 1}} + {C_2}{C_{r + 2}} + …. + {C_{n – r}}{C_n}$=

${n^n}{\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^{2n}}$ = . . .

જો $(1 + x)(1 + x + x^2)(1 + x + x^2 + x^3)\,\, ……\,\,$$(1 + x + x^2 + ….. + x^{30}) = $$a_0 + a_1x + a_2x^2$ …..$+$ $a_{465}x^{465}$, હોય તો $a_0 + a_2 + a_4 + ……… +$ ની કિમત મેળવો

Start a Free Trial Now